Question

【题目】某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在销售中发现此商品的日销售单价（元）与日销售量（件）之间有如下的一次函数关系：

（1）求与的函数解析式；

（2）求日销售额P（元）的最大值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）的最大值为72

【解析】试题分析：（1）根据已知表中提供的数据，在坐标系中找出各点即可；再利用待定系数法求一次函数解析式即可；（2）根据日销售量y件与日销售单价x元之间的函数关系式，利用二次函数的最值问题，求出即可．

试题解析：⑴ 设

将 (5，14)，（7,10）代入上式，得

∴

∴, ,

故所求函数关系式是y=2x+24(0x<12)

⑵

∴的最大值为72

(2)当0x<12时，

==2(x6)2+72，

故当x=6时，日销售额P（元）的最大值为72元。