Question

【题目】（本题满分8分）

某太阳能热水器的横截面示意图如图所示．已知真空热水管与支架所在直线相交于点，且．支架与水平线垂直，，，．

（1）求支架的长；

（2）求真空热水管的长．（结果均保留根号）

Answer 1

【答案】（1）40cm．(2) 95cm．

【解析】

试题分析：（1）在Rt△CDE中，根据∠CDE=30°，DE=80cm，求出支架CD的长是多少即可．

（2）首先在Rt△OAC中，根据∠BAC=30°，AC=165cm，求出OC的长是多少，进而求出OD的长是多少；然后求出OA的长是多少，即可求出真空热水管AB的长是多少．

试题解析：（1）在Rt△CDE中，∠CDE=30°，DE=80cm，

∴CD=80×cos30°=80×=40（cm）．

（2）在Rt△OAC中，∠BAC=30°，AC=165cm，

∴OC=AC×tan30°=165×=55（cm），

∴OD=OC-CD=55-40=15（cm），

∴AB=AO-OB=AO-OD=55×2-15=95（cm）．