Question

【题目】如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，若∠B=60°，则∠1的度数是（ ）

A．15° B．25° C．10° D．20°

Answer 1

【答案】A

【解析】

试题分析：先利用互余计算出∠BAC=90°﹣∠B=30°，再根据旋转的性质得∠ACA′=90°，CA=CA′，∠CA′B′=∠CAB=30°，则可判断△ACA′为等腰直角三角形，则∠CA′A=45°，然后利用∠1=∠CA′A﹣∠CA′B′进行计算即可．

解：∵∠ACB=90°，∠B=60°，

∴∠BAC=90°﹣∠B=30°，

∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，

∴∠ACA′=90°，CA=CA′，∠CA′B′=∠CAB=30°，

∴△ACA′为等腰直角三角形，

∴∠CA′A=45°，

∴∠1=∠CA′A﹣∠CA′B′=45°﹣30°=15°．

故选A．