【题目】方程x+2y=5的所有正整数解是 ．

参考答案：

【答案】x=3，y=1；x=1，y=3
【解析】解：由已知方程x+2y=5，移项得x=5﹣2y，
∵x，y都是正整数，则有x=5﹣2y＞0，又∵x＞0，
∴0＜y＜2.5，又∵x为正整数，根据以上条件可知，合适的x值只能是y=1、2，
代入方程得相应x=3、1，
∴方程2x+y=5的正整数解为x=3，y=1；x=1，y=3，
所以答案是：x=3，y=1；x=1，y=3．
【考点精析】本题主要考查了二元一次方程的解的相关知识点，需要掌握适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解才能正确解答此题．

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