搜索
【题目】如图8，四边形ABEG、GEFH、HFCD都是边长为1的正方形.
（1）求证：△AEF∽△CEA；
（2）求证：∠AFB+∠ACB=45°.
参考答案：
【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.
【解析】试题分析：（1）由勾股定理求出AE，EC的长，进而可得到AE：EF=EC：AE，再由公共角∠AEF=∠CEA，即可得出△FEA∽△AEC；
（2）由（1）得出对应角相等∠AFB=∠EAC，再由三角形的外角性质即可得出结论，
试题解析：证明：（1）∵四边形ABEG、GEFH、HFCD是正方形
∴ AB=BE=EF=FC=1，∠ABE=90°
∴
∴
∴
又∵∠CEA=∠AEF，
∴ △CEA∽△AEF .
（2）∵△AEF∽△CEA，
∴∠AFE=∠EAC.
∵四边形ABEG是正方形，
∴AD∥BC，AG=GE，∠AGE=90°.
∴∠ACB=∠CAD，∠EAG=45°，
∴∠AFB+∠ACB=∠EAC+∠CAD=∠EAG，
∴∠AFB+∠ACB=45° .
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】下列判断中错误的是( )
A. 有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等
B. 有一边相等的两个等边三角形全等
C. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等
D. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】问题发现：
（
）如图①，点
和点
均在⊙
上，且
，点
和点
均在射线
上，若
，则点
与⊙
的位置关系是__________；若
，则点
与⊙
的位置关系是__________．问题解决：
如图②，图③所示，四边形
中， 
， 
， 
，且
， 
，点
是
边上任意一点．（
）当
时，求
的长度．（
）是否存在点
，使得
最大?若存在，请说明理由，并求出
的长度；若不存在，请说明理由．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，等腰直角△ABC中，∠BAC=90
，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM．下列结论：①AE=AF；②AM⊥EF；③AF=DF；④DF=DN，其中正确的结论有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数为_________．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】计算：8x6÷4x2＝_______．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，CE=DE，
（1）证明：△ACE≌△BED；
（2）试猜想线段CE与DE位置关系，并证明你的结论.
相关试题
