Question

【题目】如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则下面结论错误的是（ ）

A.BF=EF
B.DE=EF
C.∠EFC=45°
D.∠BEF=∠CBE

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵AB=AC，AF⊥BC，
∴BF=FC，
∵BE⊥AC，
∴EF= BC=BF，A不合题意；
∵DE= AB，EF= BC，不能证明DE=EF，B符合题意；
∵DE垂直平分AB，
∴EA=EB，又BE⊥AC，
∴∠BAC=45°，
∴∠C=67.5°，又FE=FC，
∴∠EFC=45°，C不合题意；
∵FE=FB，
∴∠BEF=∠CBE；
故选：B．
【考点精析】认真审题，首先需要了解线段垂直平分线的性质(垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等)，还要掌握等腰三角形的性质(等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）)的相关知识才是答题的关键．