Question

【题目】如图，函数y=kx与y= 的图象在第一象限内交于点A，过点A作AD垂直x轴于点D，且S△AOD= ．
（1）求反比例函数的关系式；
（2）若AD=1，试求k的值；
（3）若kx﹣ ＞0，请直接写出x的取值范围 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵点A在反比例函数y= 的图象上，且AD⊥x轴，

∴S△AOD= = |m|，

∴m=±3．

又∵反比例函数y= 的图象在第一、三象限，

∴m=3，

∴反比例函数的关系式为y=

（2）解：∵AD=1，S△AOD= ．

∴OD=3，

∴A（3，1）．

将A（3，1）代入y=kx，

1=3k，解得：k=

（3）解：﹣3＜x＜0或x＞3
【解析】解：（3）由反比例函数与正比例函数图象的对称性可知：点B（﹣3，﹣1）， 观察函数图象可知：当﹣3＜x＜0或x＞3时，一次函数图象在反比例函数图象上方，
∴若kx﹣ ＞0，x的取值范为﹣3＜x＜0或x＞3．
所以答案是：﹣3＜x＜0或x＞3．