Question

【题目】如图所示，在△ABC中，∠A=60°，BD、CE分别是AC、AB上的高，H是BD、CE的交点，则∠BHC=度.

Answer 1

【答案】120
【解析】解：因为BD，CE分别是AC，AB 上的高，所以∠ADB=∠BEH=90°，

所以∠ABD=180°-∠ADB-∠A=180°-90°-60°=30°，

因此∠BHC=∠BEH+∠ABD=90°+30°=120°

【考点精析】通过灵活运用对顶角和邻补角和三角形的“三线”，掌握两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个；1、三角形角平分线的三条角平分线交于一点(交点在三角形内部，是三角形内切圆的圆心，称为内心);2、三角形中线的三条中线线交于一点(交点在三角形内部，是三角形的几何中心，称为中心);3、三角形的高线是顶点到对边的距离；注意：三角形的中线和角平分线都在三角形内即可以解答此题．