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【题目】如图，已知矩形纸片ABCD的两边AB：BC=2：1，过点B折叠纸片，使点A落在边CD上的点F处，折痕为BE．若AB的长为4，则EF的长为（ ）
A. 8-4
B. 2C. 4 6D. 
参考答案：
【答案】A
【解析】
由翻折的性质可知：BF=AB=4，AE=EF，设AE=EF=x，在Rt△DEF中，利用勾股定理构建方程即可解决问题．
解：∵AB=4，AB：BC=2：1，
∴BC=2，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC=2，CD=AB=4，∠D=∠C=90°，
由翻折的性质可知：BF=AB=4，AE=EF，设AE=EF=x，
∴CF=
,
在Rt△DEF中，
∵DE2+DF2=EF2,
∴(2-x)2+(4-2
)2=x2,
x=8-4.
故选A.
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F．
（1）求证：AE=BF；
（2）如图1，连接DF、CE，探究线段DF与CE的关系并证明；
（3）如图2，若AB=
，G为CB中点，连接CF，直接写出四边形CDEF的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，点
是
的中点，点
是线段
的延长线上的一动点，连接
，过点
作的平行线
，与线段的延长线交于点
，连接
、
．
求证：四边形
是平行四边形．
若
，
，则在点的运动过程中：①当
________时，四边形
是矩形，试说明理由；②当
________时，四边形是菱形． -
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查看答案和解析>>【题目】根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
（1）请你根据图中A,B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A： B： ；
（2）观察数轴，与点A的距离为
的点表示的数是： ；（3）若将数轴折叠，使得
点与0表示的点重合，则B点与数 表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2019（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则
、
两点表示的数分别是：M： ，N： . -
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查看答案和解析>>【题目】数轴上点A对应的数是﹣1，B点对应的数是1，一只小虫甲从点B出发沿着数轴的正方向以每秒4个单位的速度爬行至C点，再立即返回到A点，共用了4秒钟．
（1）求点C对应的数；
（2）若小虫甲返回到A点后再作如下运动：第1次向右爬行2个单位，第2次向左爬行4个单位，第3次向右爬行6个单位，第4次向左爬行8个单位，…依次规律爬下去，求它第10次爬行所停在点所对应的数；
（3）若小虫甲返回到A后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位的速度爬行，这时另一小虫乙从点C出发沿着数轴的负方向以每秒7个单位的速度爬行，设甲小虫对应的点为E点，乙小虫对应的点为F点，设点A、E、F、B所对应的数分别是xA、xE、xF、xB，当运动时间t不超过1秒时，请你结合数轴求出 |xA﹣xE |﹣|xE﹣xF |+ |xF﹣xB |= .(直接写出答案）
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查看答案和解析>>【题目】如图1，正方形纸片ABCD的边长为2，翻折∠B、∠D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P、EF、GH分别是折痕（如图2）．设AE＝x（0＜x＜2），给出下列判断：①当x=1时，点P是正方形ABCD的中心；②当x＝
时，EF+GH＞AC；③当0＜x＜2时，六边形AEFCHG面积的最大值是3；④当0＜x＜2时，六边形AEFCHG周长的值不变．其中正确的选项是（ ）
A. ①③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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查看答案和解析>>【题目】在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图2所示，若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为（ ）
A.a﹣50B.a+50C.a﹣20D.a+20
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