Question

【题目】如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°．其中能判断a∥b的条件是（ ）

A.①③
B.②④
C.①③④
D.①②③④

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵∠1=∠2，
∴a∥b，故①正确．
∵∠3=∠6，∠3=∠5，
∴∠5=∠6，
∴a∥b，故②正确，
∵∠4+∠7=180°，∠4=∠6，
∴∠6+∠7=180°，
∴a∥b，故③正确，
∵∠5+∠8=180°，∠5=∠3，∠8=∠2，
∴∠2+∠3=180°，
∴a∥b，故④正确，
故选D．

【考点精析】通过灵活运用平行线的判定，掌握同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行即可以解答此题．