Question

【题目】菱形两条对角线长为6和8，菱形的边长为a，面积为S，则下列正确的是（ ）
A.a=5，S=24
B.a=5，S=48
C.a=6，S=24
D.a=8，S=48

Answer 1

【答案】A
【解析】解：如图，菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6，

菱形的面积= ACBD= ×8×6=24，

∵四边形ABCD为菱形，

∴AC⊥BD，AO=OC=4，OB=OD=3，

在Rt△AOB中，AB= = =5，

即菱形的边长为5．

∴a=5，S=24，

故选A．

【考点精析】解答此题的关键在于理解菱形的性质的相关知识，掌握菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半．