Question

【题目】排水管的截面为如图所示的⊙O，半径为5m，如果圆心O到水面的距离是3m，那么水面宽AB=m．

Answer 1

【答案】8
【解析】解：过O点作OC⊥AB，连接OB，如图所示：

∴AB=2BC，

在Rt△OBC中，BC2+OC2=OB2，

∵OB=5m，OC=3m，

∴BC= =4m，

∴AB=2BC=8m．

即水面宽AB为8m；

所以答案是：8．

【考点精析】通过灵活运用勾股定理的概念和垂径定理的推论，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；推论1：A、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧B、弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧C、平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧；推论2 ：圆的两条平行弦所夹的弧相等即可以解答此题．