Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数的图象经过点（2，3）与（﹣3，﹣7）．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求这个一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标．

Answer 1

【答案】
（1）解：设一次函数解析式为y=kx+b，

把（2，3），（﹣3，﹣7）代入得 ，解得 ，

所以一次函数解析式为y=2x﹣1

（2）解：当y=0时，2x﹣1=0，解得x= ，

所以一次函数与x轴的交点坐标为（ ，0）；

当x=0时，y=2x﹣1=﹣1，

所以一次函数与y轴的交点坐标为（0，﹣1）

【解析】（1）设一次函数解析式为y=kx+b，把一次函数图象上两个已知点的坐标代入得到 ，然后解方程组求出k、b即可得到一次函数解析式；（2）分别计算出一次函数的函数值为0对应的自变量的值和自变量为0时所对应的函数值即可这个一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标．
【考点精析】通过灵活运用确定一次函数的表达式，掌握确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法即可以解答此题．