Question

【题目】甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2 h，并且甲车途中休息了0.5 h，如图是甲、乙两车行驶的路程y(km)与时间x(h)的函数图象．

(1)求出图中m和a的值．

(2)求出甲车行驶的路程y(km)与时间x(h)的函数关系式，并写出相应的x的取值范围．

(3)当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50 km?

Answer 1

【答案】（1）m＝1，a＝40；（2）y＝；（3）h或h

【解析】试题分析：（1）根据“路程÷时间=速度”由函数图象就可以求出甲的速度求出a的值和m的值；

（2）由分段函数当0≤x≤1，1＜x≤1.5，1.5＜x≤7由待定系数法就可以求出结论；

（3）先求出乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式，由解析式之间的关系建立方程求出其解即可．

试题解析：（1）由图知1.5-m=0.5 ∴m=1

= ∴a=40

（2）休息前，图象过（1，40），所求函数为y=40x（0≤x≤1）

休息时，所求函数为y=40（1＜x≤1.5）

休息后，图象过（1.5，40），（3.5，120）

将坐标代入y=kx+b

解得

所求函数为y=40x－20（1.5＜x≤7）

（3）设乙车行驶xh时，两车恰好相距50km

相遇前，40（x+2-0.5）-80x=50

解得x=0.25h

相遇后，80x-40（x+2-0.5）=50

解得x=2.75h

答：乙车行驶0.25h或2.75h时，两车恰好相距50km