Question

【题目】如图,AB∥DE,AC∥DF,AC=DF,下列条件中,不能判断△ABC≌△DEF的是( )

A.AB=DE
B.∠B=∠E
C.EF=BC
D.EF∥BC

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠A=∠D，
（ 1 ）AB=DE，则在△ABC和△DEF中， ，∴△ABC≌△DEF，A不符合题意；
（ 2 ）∠B=∠E，则△ABC和△DEF中， ，∴△ABC≌△DEF，B不符合题意；
（ 3 ）EF=BC，无法证明△ABC≌△DEF（ASS）；C不符合题意；
（ 4 ）∵EF∥BC，AB∥DE，∴∠C=∠F，则△ABC和△DEF中， ，∴△ABC≌△DEF，D不符合题意；
故应选 ：C .
根据平行线的性质可以得出∠A=∠D，又已知条件中给出了AC=DF，已经具有一边一角，要判断两三角形全等，只需要再给出一个角，或者是夹着个角的另一条边即可，A,答案给出了AB=DE，能由SAS判断出△ABC≌△DEF ；B,答案给出了∠B=∠E，能由AAS判断出△ABC≌△DEF ；C,答案给出了EF=BC，无法判断出△ABC≌△DEF ；D,答案给出了EF∥BC，加上AB∥DE，能得出∠C=∠F ，能由AAS判断出△ABC≌△DEF ；从而得出答案。