Question

【题目】在△ABC中，a=m2﹣n2，b=2mn，c=m2+n2，其中m、n都是正整数；且m＞n，试判断△ABC是否为直角三角形？

Answer 1

【答案】直角三角形，理由见解析.

【解析】

根据勾股定理的逆定理进行判断即可.

∵a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2，

∴a2+b2=(m2-n2)2+4m2n2=m4+n4-2m2n2+4m2n2=m4+n4+2m2n2=(m2+n2)2=c2．

∴△ABC是为直角三角形．