Question

【题目】分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简|a|时，可以这样分类：当a＞0时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；当a＜0时，|a|=﹣a．用这种方法解决下列问题：

(1)当a=5时，求的值．

(2)当a=﹣2时，求的值．

(3)若有理数a不等于零，求的值．

(4)若有理数a、b均不等于零，试求+的值．

Answer 1

【答案】（1）1；（2）-1；（3）1或-1；（4）2或-2或0

【解析】

（1）直接将a=5代入求出答案；
（2）直接将a=-2代入求出答案；
（3）分别利用a>0或a<0分析得出答案；
（4）分别利用当a，b是同正数或当a，b是同负数或当a，b是异号分析得出答案．

解：当时，；

当时，；

若有理数不等于零，当时，，当时，；

若有理数、均不等于零，当，是同正数，，

当，是同负数，，

当，是异号，．