Question

【题目】一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图所示，结合图象回答下列问题．

（1）农民自带的零钱是多少？

（2）试求降价前y与x之间的关系式？

（3）由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少？

（4）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？

Answer 1

【答案】（1）、5元；（2）、y=x+5；（3）、元；（4）、45kg.

【解析】

试题分析：（1）、直接根据图象与y轴的交点可知：农民自带的零钱是5元；（2）、设降价出售前，农民手中的钱数与售出的土豆千克数的关系为：y=kx+b，把点（0，5），（30，20）代入利用待定系数法可得解析式由（2）中一次函数的解析式；（3）、根据函数解析式可求得降价前每千克的土豆价格；（4）、先根据题意求得减价出售的土豆共有15千克，继而可得总数为45千克．

试题解析：（1）、根据图象与y轴的交点可知：农民自带的零钱是5元；

（2）、设降价出售前，农民手中的钱数与售出的土豆千克数的关系为：y=kx+b，

把点（0，5），（30，20）代入可得： 解得：k=，b=5 ∴y=x+5；

（3）、根据（2）中的表达式：k=， ∴降价前每千克的土豆价格是元；

（4）、（26﹣20）÷0.4=15 15+30=45kg． 所以一共带了45kg土豆．