【题目】αβ是一元二次方程x2+2x-6=0的两根,则α2+β2= ____________


参考答案:

【答案】16

【解析】试题分析:利用根与系数的关系可得出α+βαβ,且α22=α+β2﹣2αβ,代入计算即可.

∵αβ是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根, ∴α+β=﹣2αβ=﹣6

∴α22=α+β2﹣2αβ=﹣22﹣2×﹣6=4+12=16

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