Question

【题目】下列数阵是由偶数排列而成的：

（1）在数阵中任意作一类似的框，如果这四个数的和为188，能否求出这四个数？如果能，求出这些数，如果不能，说明理由．如果和为288，能否求出这四个数？说明理由．

（2）有理数110在上面数阵中的第 排、第 列．

Answer 1

【答案】（1）四个数的和不能是288；（2）11，5．

【解析】

试题分析：（1）可利用图例，看出框内四个数字之间的关系，上下相差10，左右相差2，用含a的代数式分别表示b，c，d，根据这四个数的和为188列出方程，求解即可；

（2）观察数阵可以得到，整10的数都在第5列，第5列的第一排是10，第二排是20，…，依此求解即可．

解：（1）如果这四个数的和为188，能求出这四个数．理由如下：

∵a+b+c+d=188，

∴a+a+2+a+12+a+14=188，

∴a=40，

∴这四个数是：40，42，52，54；

如果和为288，不能求出这四个数．理由如下：

∵a+b+c+d=288，

∴a+a+2+a+12+a+14=288，

∴a=65，

∵65不是偶数，

∴四个数的和不能是288；

（2）∵整10的数都在第5列，第5列的第一排是10，第二排是20，…，

∴110在上面数阵中的第11排第5列．

故答案为：11，5．