【题目】对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境．为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A，B，C，D四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查．
（1）甲组抽到A小区的概率是多少；
（2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率．
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【题目】如图，Rt△ABC，∠B=90°，∠C=30°，O为AC上一点，OA=2，以O为圆心，以OA为半径的圆与CB相切于点E，与AB相交于点F，连接OE、OF，则图中阴影部分的面积是_______．
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【题目】2018年9月17日世界人工智能大会在．上海召开，人工智能的变革力在教育、制造等领域加速落地．在某市举办的一次中学生机器人足球赛中，有四个代表队进入决赛，决赛中，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场(即每个队要进行6场比赛)，以下是积分表的一-部分．
(说明：积分=胜场积分十平场积分+负场积分)
（1）D代表队的净胜球数m=______；
（2）本次决赛中，胜一场积______分，平一场积______分，负一场积_______分；
（3）此次竞赛的奖金分配方案为：进入决赛的每支代表队都可以获得参赛奖金6000元；另外，在决赛期间，每胜一场可以再获得奖金2000元，每平一场再获得奖金1000元．请根据表格提供的信息，求出冠军A队一共能获得多少奖金．
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【题目】（1）（问题发现）
如图1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，延长CA到点F，使得AF＝AC，连接DF、BE，则线段BE与DF的数量关系为 ，位置关系为 ；
（2）（拓展研究）
将△ADE绕点A旋转，（1）中的结论有无变化？仅就图（2）的情形给出证明；
（3）（解决问题）
当AB＝2，AD＝
，△ADE旋转得到D，E，F三点共线时，直接写出线段DF的长．
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【题目】已知二次函数
的
与
的部分对应值如下表：
| -1 | 0 | 1 | 3 |
| -3 | 1 | 3 | 1 |
下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为
；③当
时，函数值
随
的增大而增大；④方程
有一个根大于4．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C.3个 D．4个
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【题目】问题提出
（1）如图①，在矩形ABCD中，AB=2AD，E为CD的中点，则∠AEB ∠ACB（填“＞”“＜”“=”）；
问题探究
（2）如图②，在正方形ABCD中，P为CD边上的一个动点，当点P位于何处时，∠APB最大？并说明理由；
问题解决
（3）如图③，在一幢大楼AD上装有一块矩形广告牌，其侧面上、下边沿相距6米（即AB=6米），下边沿到地面的距离BD=11.6米．如果小刚的睛睛距离地面的高度EF为1.6米，他从远处正对广告牌走近时，在P处看广告效果最好（视角最大），请你在图③中找到点P的位置，并计算此时小刚与大楼AD之间的距离．
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【题目】某家具生产厂生产某种配套桌椅(一张桌子，两把椅子)，已知每块板材可制作桌子
张或椅子
把，现计划用
块这种板材生产一批桌椅(不考虑板材的损耗，恰好配套)，设用
块板材做椅子，用
块板材做桌子，则下列方程组正确的是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】五一小长假前夕，某服装店的老板到服装厂购买男士夏装和女士夏装．已知购进
套男士夏装和
套女士夏装需要
元；购进
套男士夏装和套女士夏装需要
元．
（1）求男士夏装和女士夏装每套进价分别是多少元；
（2）若
套男士夏装的售价为
元，套女士夏装的售价为
元，时装店决定购进男士夏装的数量为女士夏装的数量的
还多套，如果购进的男士夏装和女士夏装全部售出后的总利润超过
元，那么此次至少可购进多少套女士夏装？
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