Question

【题目】已知关于x的方程(a－1)x2－2x+1=0有实数根,则a的取值范围是( )
A.a≤2
B.a>2
C.a≤2且a≠1
D.a<－2

Answer 1

【答案】A
【解析】当a-1=0时，即a=1，则方程可化为-2x+1=0，该方程有解；
当a-1≠0时，判别式=b2-4ac=(-2)2-4×（a-1）×1=4-4a+4=8-4a≥0，解得a≤2.
综上，a≤2.
故选A.
【考点精析】利用求根公式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根．