Question

【题目】“共享单车”逐渐成为人们方便快捷的出行方式，这些单车投入市场后使用者通过扫描车上二维码注册，首次需对该品牌车辆一次性支付一定数额的押金，而后就可以多次使用该品牌的任意一辆单车，按照使用的次数进行付费。2017年无锡市场上主要有“小鸣”单车、“摩拜”单车、hellobike和ofo小黄车。某公司2017年负责运营“小鸣”单车和摩拜单车，在2017年年初一次性投入700万元购买两种单车投入市场，这些单车投入市场后平均每辆车能收到3位不同使用者支付的押金，共收取押金3585万元。这两种单车的成本、每辆车押金、每辆车平均每天使用的次数、每次使用的价格和每种单车年平均使用率如下表所示：

类型	成本 （元/辆）	押金 （元/辆）	每辆车平均每天使用的次数	每次使用的价格（元/次）	单车年平均使用率
“小鸣”单车	120	199	4	1	60℅
“摩拜”单车	170	299	3	2	50℅

（1）求2017年该公司投入市场的“小鸣”单车、“摩拜”单车各多少万辆？

（2）若这些车投入市场后，该公司所收取的押金每年能稳定在3585万元，所收押金每年还能获取15℅的投资收益，但每辆车每年需要投入35元的维护费，公司每年还需要各项支出725万元，每辆单车按照实际使用200天计算，该公司至少几年后能获得不低于8411万元的利润？

(利润=押金投资收益+单车运营收入-维护费-支出-单车成本)

Answer 1

【答案】（1）“小鸣”单车、“摩拜”单车各3,2万辆.（2）该公司至少4年后能获得不低于8411万元的利润.

【解析】（1）设“小鸣”单车、“摩拜”单车各x,y万辆.由题意列出方程组进而得出等式求出答案；（2）利用不等式求出该公司至少几年后能获得不低于8411万元的利润．

（1）设“小鸣”单车、“摩拜”单车各x,y万辆.

根据题意得:

；

解得；

答：“小鸣”单车、“摩拜”单车各3,2万辆.

（2）设该公司至少n年后能获得不低于8411万元的利润.

(358515℅+4200360℅+6200250℅-535-725)n-700≥8411；

解得：n≥4；

答: 该公司至少4年后能获得不低于8411万元的利润.

“点睛”此题主要考查了二元一次方程组、一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，列出方程组和不等式．