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【题目】如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．
（1）求∠ECD的度数；
（2）若CE=12，求BC长．
参考答案：
【答案】（1）36°；（2）5．
【解析】试题分析：(1)、根据中垂线的性质得出∠ECD=∠A；(2)、根据等腰三角形的性质得出∠B=∠ACB=72°，然后得出∠BCE=36°，从而得出∠BEC=72°=∠B，然后得出答案.
试题解析：(1)、∵DE垂直平分AC， ∴CE=AE， ∴∠ECD=∠A=36°．
(2)、∵AB=AC，∠A=36°， ∴∠B=∠ACB=72°，∵∠ECD=36°，∴∠BCE=∠ACB﹣∠ECD=36°，
∠BEC=72°=∠B， ∴BC=EC=12．
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查看答案和解析>>【题目】先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：求代数式y2+4y+8的最小值．
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4
∵（y+2）2≥0
∴（y+2）2+4≥4
∴y2+4y+8的最小值是4．
（1）求代数式m2+m+4的最小值；
（2）求代数式4﹣x2+2x的最大值；
（3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB=x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？
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查看答案和解析>>【题目】若关于x的方程x2+bx+1=0有两个不相等的实数根，则a的值可以是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3 -
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查看答案和解析>>【题目】已知点A（5，y﹣1），B（x+3，﹣2）分别在第一象限、第三象限内，分别求x、y的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F.
（1）求证：OE是CD的垂直平分线.
（2）若∠AOB=60，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。
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查看答案和解析>>【题目】计算（﹣1）×1的结果是（ ）
A.﹣1
B.0
C.1
D.﹣2 -
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查看答案和解析>>【题目】在坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（﹣3，0）和B（1，0），与y轴交于点C，
（1）求抛物线的表达式；
（2）若点D为此抛物线上位于直线AC上方的一个动点，当△DAC的面积最大时，求点D的坐标；
（3）设抛物线顶点关于y轴的对称点为M，记抛物线在第二象限之间的部分为图象G．点N是抛物线对称轴上一动点，如果直线MN与图象G有公共点，请结合函数的图象，直接写出点N纵坐标t的取值范围．
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