Question

【题目】如图，ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（ ）
A.4cm
B.6cm
C.8cm
D.10cm

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴OA=OC；
∵OE⊥AC，
∴AE=EC；
∵ABCD的周长为16cm，
∴CD+AD=8cm；
∴△DCE的周长=CD+CE+DE=CD+AD=8cm．
故选：C．
【考点精析】利用线段垂直平分线的性质和平行四边形的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等；平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分．