【题目】已知菱形ABCD中，AC=6cm，BD=4cm．若以BD为边作正方形BDEF，则AF=__cm．

参考答案：

【答案】或

【解析】以BD为边作正方形BDEF分两种情况：

①如图1,正方形BDEF在点A一侧时,延长CA交EF于点M.

∵四边形ABCD为菱形，AC=6cm，BD=4cm，

∴OB=2cm，OA=3cm.

∵四边形BDEF为正方形，

∴FM=BO=2cm，AM=DEOA=1cm，

∴AF=cm；

②如图2，正方形BDEF在点C一侧时，延长AC交EF于点N，

∵四边形ABCD为菱形，AC=6cm，BD=4cm，

∴OB=2cm，OA=3cm.

∵四边形BDEF为正方形，

∴FN=BO=2cm，AN=DE+OA=7cm，

∴AF=cm.

故答案为：或.

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