Question

【题目】已知函数y=(6+3m)x+m-4,y随x的增大而增大,函数的图象与y轴交于负半轴,则m的取值范围是____.

Answer 1

【答案】-2<m<4

【解析】

先利用一次函数的性质得6+3m>0，再利用一次函数与系数的关系得到m4＜0，然后求出两个不等式的公共部分即可．

∵y=(6+3m)x+m-4中，y随x的增大而增大，

∴6+3m >0，解得m>2；

∵图象与y轴交于负半轴，

∴m4＜0，解得m＜4，

∴m的取值范围是-2<m＜4．

故答案为：-2<m＜4．