Question

【题目】如图，已知l1∥l2 ， AC、BC、AD为三条角平分线，则图中与∠1互为余角的角有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵l1∥l2 ， 且AC、BC、AD为三条角平分线， ∴∠1+∠2= ×180°=90°，
∴∠1与∠2互余，
又∵∠2=∠3，
∴∠1与∠3互余，
∵∠CAD=∠1+∠4= ×180°=90°，
∴∠1与∠4互余，
又∵∠4=∠5，
∴∠1与∠5互余，
故与∠1互余的角共有4个．
故选：D．

【考点精析】利用角的平分线和平行线的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．