Question

【题目】如图A是棱长为1的小正方体，图B、图C由这样的小正方体摆放而成.按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫做第1层、第2 层、……、第n层，第n层的小正方体的个数记做t，请解答下列问题.

层数	1	2	3	4	……	n
t	1	3			……

（1）按要求填表：

（2）求当n＝10时，该组合体的表面积为多少？

A B C

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）

【解析】分析：（1）第1个图有1层，共1个小正方体，第2个图有2层，第2层正方体的个数为1+2…根据相应规律可得第n层正方体的个数为1+2+3+…+n=；

（2）根据上、下、左、右、前、后看到小正方形的面的个数各为55，求出总面数再乘每一个小正方形的面积即可．

本题解析:

(1)填表如下：

层数 1 2 3 4 … n

t 1 3 6 10 …

(2)1×1× =1×330=330.

答：该组合体的表面积为330.

故答案为：（1）6,10, .（2）330.