Question

【题目】某水果店总共筹备了5.1万资金计划购入一些时令水果销售（品种及价格如下表所示）．现租用一辆载货量2.4吨的小货车进货（租金600元），要求将余下资金全部用于采购水果并使得所购水果装满货车．问应该怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果后获利最多？此时最大销售利润为多少元？

Answer 1

【答案】进货750千克凤梨和1650千克芒果可以使得销售利润最高为23250元

【解析】

试题分析：首先设进货凤梨x千克，芒果y千克，荔枝z千克，根据题意得出y和z的值，然后根据x≥0，y≥0，z≥0求出x的取值范围，然后求出总利润与x的函数关系式，根据一次函数的性质得出最值.

试题解析：设进货凤梨x千克，芒果y千克，荔枝z千克，

由题意可得：

解得：

由得：

解得200≤x≤750

设销售利润为W，则W＝9x＋10y＋8z＝9x＋10（3x－600）＋8（3000－4x）＝7x＋18000

∵k＝7＞0，∴W随x的增大而增大，

当x＝750时，w最大值＝23250，

此时x＝750，y＝1650，z＝0

即安排进货750千克凤梨和1650千克芒果可以使得销售利润最高为23250元.