Question

【题目】如图，△ABC三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转到△A′B′C的位置，且A′、B′仍落在格点上，则线段AC扫过的扇形所围成的圆锥体的底面半径是单位长度．

Answer 1

【答案】
【解析】解：根据题意得：CA= = = ，
∠ACA′=90°，
故扇形的弧长为： = ，设圆锥的半径为r，则2πr= ，解得：r= ，所以答案是： ．
【考点精析】关于本题考查的弧长计算公式和圆锥的相关计算，需要了解若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为l，则l=nπr/180;注意：在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；圆锥侧面展开图是一个扇形，这个扇形的半径称为圆锥的母线；圆锥侧面积S=πrl；V圆锥=1/3πR2h.才能得出正确答案．