Question

【题目】已知平移一次函数y=2x﹣4的图象过点（﹣2，1）后的图象为l1．

（1）求图象l1对应的函数表达式，并画出图象l1；

（2）求一次函数y=﹣2x+4的图象l2与l1及x轴所围成的三角形的面积．

Answer 1

【答案】（1）l1对应的函数表达式为y=2x+5，画图见解析；（2）l2与l1及x轴所围成的三角形的面积为．

【解析】

（1）根据平行一次函数的定义可知：k=2，再利用待定系数法求出b的值即可；

（2）过点A作AD⊥x轴于D点，利用三角形面积公式解答即可．

（1）由已知可设l1对应的函数表达式为y=2x+b，

把x=﹣2，y=1代入表达式解得：b=5，

∴l1对应的函数表达式为y=2x+5，

画图如下：

，

（2）设l1与l2的交点为A，过点A作AD⊥x轴于D点，

由题意得，解得

即A（，），则AD=，

设l1、l2分别交x轴的于点B、C，

由y=﹣2x+4=0，解x=2，即C（2，0）

由y=2x+5=0解得，即B（，0）

∴BC=，

∴

即l2与l1及x轴所围成的三角形的面积为．