【题目】一个多边形,除一个内角外,其余各内角之和等于2020°,求这个内角的度数及多边形的边数.


参考答案:

【答案】内角140度;十四边形.

【解析】

设出相应的边数和未知的那个内角度数,利用内角和公式列出相应等式,根据边数为整数求解即可.

设这个内角度数为x°,边数为n

(n-2)×180-x=2020

180n=2380+x

n为正整数,

n=14

∴去掉角度数为180°×(14-2)-2020°=140°,

所以这个内角的度数为140度,多边形的边数为14.

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