【题目】如图，在△ABC中，点D、E、F 分别在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，则下列三种说法：

①如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形；

②如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；

③如果AD⊥BC 且AB＝AC，那么四边形AEDF是菱形。

其中正确的有

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

参考答案：

【答案】A.

【解析】

试题解析：∵DE∥CA，DF∥BA，

∴四边形AEDF是平行四边形；

∵∠BAC=90°，

∴四边形AEDF是矩形；

∵AD平分∠BAC，

∴∠EAD=∠FAD，

∴∠FAD=∠ADF，

∴AF=DF，

∴四边形AEDF是菱形；

∵AD⊥BC且AB=AC，

∴AD平分∠BAC，

∴四边形AEDF是菱形；

故①②③正确．

故选A．

关闭