Question

【题目】某城市对用户的自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：

（1）某用户5月份缴水费45元，则该用户5月份的用水量是多少？

（2）某用户想月所缴水费控制在20元至30元之间，则该用户的月用水量应该如何控制？

（3）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的代数式表示该用户月所缴水费．

Answer 1

【答案】（1）该用户5月份的用水量是20吨；

（2）该用户的月用水量应该控制在10～14.4吨之间；

（3）①m≤12吨时，所缴水费为2m元，

②12＜m≤18吨时，所缴水费为2×12+（m﹣12）×2.5=（2.5m﹣6）元，

③m＞18吨时，所缴水费为2×12+2.5×（18﹣12）+（m﹣18）×3=（3m﹣15）元．

【解析】试题分析：（1）先求出用12吨水的水费，用18吨水的水费，判断出5月份的用水量在18吨以上，然后根据所缴水费45元列出方程求解即可；（2）求出缴水费20元与30元时的用水量，即可得到用水范围；（3）因为m大小没有明确，所以分①m≤12吨，②12<m≤18吨，③m>18吨，三种情况，根据图表的收费标准，列式进行计算即可得解．

试题解析：（1）当用水12吨时，缴水费为2×12=24元，

当用水18吨时，缴水费为24+2.5×（18﹣12）=24+15=39元，

∵45元＞39元，

∴5月份的用水量超过18吨，

设5月份的用水量为x吨，根据题意得，

39+（x﹣18）×3=45，

解得x=20；

（2）根据（1），当所缴水费为20元时，∵20＜24，

∴用水20÷2=10吨，

当所缴水费为30元时，∵24＜30＜39，

∴设用水为x，则24+（x﹣12）×2.5=30，

解得x=14.4，

所以，该用户的月用水量应该控制在10～14.4吨之间；

（3）①m≤12吨时，所缴水费为2m元，

②12＜m≤18吨时，所缴水费为2×12+（m﹣12）×2.5=（2.5m﹣6）元，

③m＞18吨时，所缴水费为2×12+2.5×（18﹣12）+（m﹣18）×3=（3m﹣15）元．