Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，函数y= （k1＞0，x＞0）、函数y= （k2＜0，x＜0）的图象分别经过OABC的顶点A、C，点B在y轴正半轴上，AD⊥x轴于点D，CE⊥x轴于点E，若|k1|：|k2|=9：4，则AD：CE的值为（ ）

A.4：9
B.2：3
C.3：2
D.9：4

Answer 1

【答案】D
【解析】解：作AF⊥OB于F，如图所示：

则∠AFB=∠OEC=∠ADO=90°，AF=OD，CE∥OB，

∴∠OCE=∠BOC，

∵四边形OABC是平行四边形，

∴OC=AB，OC∥AB，

∴∠ABF=∠BOC，

∴∠ABF=∠OCE，

在△ABF和△OCE中，

，

∴△ABF≌△OCE（AAS），

∴AF=OE，

∴OD=OE，

∵△AOD的面积= ADOD= k1，△OCE的面积= CEOE= |k2|，|k1|：|k2|=9：4，

∴ = = ．

所以答案是：D．

【考点精析】掌握平行四边形的性质是解答本题的根本，需要知道平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分．