Question

【题目】已知一个正数a的两个平方根是 与2x﹣ ．
（1）求x的值和a的值．
（2）写出a的算术平方根和立方根，并比较它们的大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：依题意有： =2x﹣ ，

解得x= ，

a=（﹣ ）2=

（2）解： = ，所以算术平方根是 ，

立方根是 ，

（ ）3= ，（ ）3= ，

（ ）3＜（ ）3，

∴ ＜ ．

【解析】（1）依据平方根的性质列出关xa的方程，求得x的值，然后依据平方根的定义可求得a的值；（2）依据算术平方根和立方根的定义求出a的算术平方根和立方根，再比较它们的大小即可．
【考点精析】本题主要考查了平方根的基础和算数平方根的相关知识点，需要掌握如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）；一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根；正数a的正的平方根叫做a的算术平方根；正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零才能正确解答此题．