Question

【题目】如图，△ABC≌△DEF(点A、B分别与点D、E对应)，AB＝AC＝5，BC＝6，△ABC固定不动，△DEF运动，并满足点E在BC边从B向C移动(点E不与B、C重合)，DE始终经过点A，EF与AC边交于点M，当△AEM是等腰三角形时，BE＝__________．

Answer 1

【答案】1或

【解析】首先由∠AEF＝∠B＝∠C,且∠AME＞∠C,可得AE≠AM,然后分别从AE=EM与AM=EM去分析,注意利用全等三角形与相似三角形的性质求解即可求得答案,

因为∠AEF＝∠B＝∠C,且∠AME＞∠C,

所以∠AME＞∠C,

所以AE≠AM,

当AE=EM时,则△ABE≌△ECM,

所以CE=AB=5,

所以BE=BC－EC=6－5=1,

当AM=EM时,则∠MAE＝∠EMA,

所以∠MAE+∠BAE=∠MEA+∠CEM,

所以∠CAB =∠CEA,

又因为∠C＝∠C,

所以,

所以,

所以BE=,

所以BE=1或