Question

【题目】如图，点O在直线AB上，画一条射线OC，量得∠AOC＝50°，已知OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，求∠DOE的度数．

Answer 1

【答案】90°

【解析】试题分析: 根据角平分线的性质,由OE、OD分别是∠BOC、∠COA的角平分线可得到∠BOE=∠EOC、∠COD=∠DOA, 再结合图形可知∠EOC+∠COD=∠DOE.

试题解析:

∠BOC＝180°－∠AOC＝130°，

因为OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，

所以∠DOC＝∠AOC＝25°，∠COE＝∠BOC＝65°，

∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝90°.

点睛: 本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．性质：若OC是∠AOB的平分线则∠AOC＝∠BOC＝∠AOB或∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC．