Question

【题目】如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（ ）

A．（，﹣） B．（﹣，） C．（2，﹣2） D．（，﹣）

Answer 1

【答案】A．

【解析】

试题分析：连接OB，OB′，过点B′作B′E⊥x轴于E，

根据题意得：∠BOB′=105°，∵四边形OABC是菱形，

∴OA=AB，∠AOB=∠AOC=∠ABC=×120°=60°，

∴△OAB是等边三角形，∴OB=OA=2，

∴∠AOB′=∠BOB′﹣∠AOB=105°﹣60°=45°，OB′=OB=2，

∴OE=B′E=OB′sin45°=2×=，

∴点B′的坐标为：（，﹣）．

故选：A．