【题目】我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．

观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．

（1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数：________．

（2）若第一个数用字母n（n为奇数，且n≥3）表示，那么后两个数用含n的代数式分别表示为________和________，请用所学知识说明它们是一组勾股数．

参考答案：

【答案】 11，60，61

【解析】（1）∵112+602=612，∴11，60，61是一组勾股数；

故答案为：11，60，61.

（2）∵3、4、5是一组勾股数组， ， ；

5、12、13是一组勾股数组， ， ；

7、24、25是一组勾股数组， ， ；

……

∴n， ， 是一组勾股数组.

∵ ,

,

.

∴n, ， 是一组勾股数组.

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