Question

【题目】过点（﹣1，7）的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线y=-x+1 平行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是

Answer 1

【答案】（1,4）,（3,1）
【解析】∵过点（﹣1，7）的一条直线与直线y=-x+1平行，设直线AB为y=﹣ x+b；

把（﹣1，7）代入y=﹣ x+b；得7= +b，

解得：b= ，

∴直线AB的解析式为y=﹣ x+ ，

令y=0，得：0=﹣ x+ ，

解得：x= ，

∴0＜x＜ 的整数为：1、2、3；

把x等于1、2、3分别代入解析式得4、 、1；

∴在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是（1，4），（3，1）．

故答案为：（1，4），（3，1）．

根据两直线平行，即两个一次函数的k值相等，设直线AB为y=﹣ x+b,再把（-1,7）代入解析式求出b的值，即可得出函数解析式，再根据y=0，求出x的值，得出自变量的取值范围，然后写出自变量的整数解，求出对应的函数值，即可求出横、纵坐标都是整数的点的坐标。