Question

【题目】如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线CF、直线BF相交于点A，G，D，H且∠1=∠2，∠B=∠C

（1）找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的；

（2）证明：∠A=∠D．

Answer 1

【答案】（1）CE∥BF，AB∥CD．理由见解析.（2）证明见解析.

【解析】试题分析：（1）根据同位角相等，两直线平行可得CE∥FB，进而可得∠C=∠BFD，再由条件∠B=∠C可得∠B=∠BFD，从而可根据内错角相等，两直线平行得AB∥CD；

（2）根据（1）可得AB∥CD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠D．

试题解析：（1）CE∥BF，AB∥CD．理由：

∵∠1=∠2，

∴CE∥FB，

∴∠C=∠BFD，

∵∠B=∠C，

∴∠B=∠BFD，

∴AB∥CD；

（2）由（1）可得AB∥CD，

∴∠A=∠D．