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【题目】计算： 
．
参考答案：
【答案】解：原式=1+ 
﹣1﹣ 
﹣2× 
+1
= ﹣ ﹣ +1
=1﹣ ．
【解析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质化简，进而求出答案．此题主要考查了实数运算，正确记忆特殊角的三角函数值是解题关键．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用零指数幂法则和整数指数幂的运算性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数）；aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数)．
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查看答案和解析>>【题目】某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：
购买商铺后，都由开发商代为租赁10年，10年期满后再由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：
方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的5%．
方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，4年后每年可以获得的租金为商铺标价的5%，但要缴纳租金的10%作为管理费用．
(1)请问：投资者选择哪种购铺方案，10年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率＝
×100%）(2)（列方程求解）某投资者按方案一购买商铺，因资金周转，决定向银行贷铺款的20%并于一年后付清贷款，已知贷款年利率为5%．那么10年后该投资者获得55.2万元的收益，问铺款是多少元？
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC=2：1，则线段CH的长是（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．
（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形？为什么？
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查看答案和解析>>【题目】现从A，B两市场向甲、乙两地运送水果，A，B两个水果市场分别有水果35和15吨，其中甲地需要水果20吨，乙地需要水果30吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B到甲地运费60元/吨，到乙地45元/吨
（1）设A市场向甲地运送水果x吨，请完成表：
运往甲地（单位：吨）
运往乙地（单位：吨）
A市场
x
B市场
（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式，写明x的取值范围；
（3）怎样调运水果才能使运费最少？运费最少是多少元？
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查看答案和解析>>【题目】为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉子的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为x（分），且50≤x＜100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：
组别
成绩x（分）
频数（人数）
频率
一
50≤x＜60
2
0.04
二
60≤x＜70
10
0.2
三
70≤x＜80
14
b
四
80≤x＜90
a
0.32
五
90≤x＜100
8
0.16
请根据表格提供的信息，解答以下问题：
（1）本次决赛共有名学生参加；
（2）直接写出表中a= ， b=；
（3）请补全下面相应的频数分布直方图；
（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为 ． -
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查看答案和解析>>【题目】某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD（AB＜BC）的对角线交点O旋转（如图①→②→③），图中M、N分别为直角三角板的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点．
（1）该学习小组中一名成员意外地发现：在图①（三角板的一直角边与OD重合）中，BN2=CD2+CN2；在图③（三角板的一直角边与OC重合）中，CN2=BN2+CD2．请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由．
（2）试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的关系，写出你的结论，并说明理由．
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